Materi Perkalian Matriks (Rumus, Sifat dan Contoh Soal)

Materi Perkalian Matriks (Rumus, Sifat dan Contoh Soal) - Apa yang dimaksud matriks? Matriks ialah salah satu pembelajaran Matematika yang berhubungan dengan baris dan kolom. Dalam matriks Matematika ini tentunya mengenal adanya operasi hitung. Salah satunya ialah perkalian matriks. Apakah anda tahu bagaimana rumus perkalian matriks itu? Bagaimana sifat sifat perkalian matriks? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal perkalian matriks?

Pengertian perkalian matriks ialah perkalian yang berhubungan dengan sebuah matriks atau bilangan yang disusun hingga berbentuk baris dan kolom dengan sifat sifat tertentu di dalamnya. Matriks secara umum memang dapat diartikan sebagai susunan karakter, bilangan atau simbol berbentuk kolom dan baris yang menyerupai bangun persegi. Dalam matriks ini terdapat elemen di dalamnya yang berupa karakter, bilangan dan simbol simbol tadi.

Pada umumnya matriks dapat disimbolkan dengan huruf kapital seperti A ataupun B. Selain itu dalam matriks A ini terdapat elemen elemen yang berupa angka 1, 2, 3, 4, dan sebagainya. Adapula matriks B yang elemennya dapat berupa huruf a, b, c, d, dan sebagainya. Elemen elemen matriks ini dapat berbentuk karakter, simbol atau bilangan itu sendiri.

Di sisi lain adapula ordo dalam matriks. Pengertian ordo ialah bilangan yang menyatakan jumlah kolom dan baris dalam matriks itu sendiri. Misalnya matriks A ordo 3 x 2, maka barisnya berjumlah 3 dan kolomnya berjumlah 2. Dalam materi perkalian matriks ini terdapat pembahasan terkait rumus perkalian matriks, sifat sifat perkalian matriks dan contoh soal perkalian matriks.

Materi Perkalian Matriks (Rumus, Sifat dan Contoh Soal)

Seperti yang telah kita ketahui bahwa pengertian matriks secara umum ialah penyusunan sekumpulan bilangan yang diapit oleh tanda kurung hingga bentuknya dapat berupa baris dan kolom. Matriks ini memuat elemen elemen tertentu berupa bilangan yang dapat membentuk sebuah matriks ini. Kita dapat menggunakan matriks untuk menyampaian data yang sederhana sehingga pengolahan berikutnya dapat dilakukan dengan mudah.

Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang materi perkalian matriks seperti rumus perkalian matriks, sifat sifat perkalian matriks dan contoh soal perkalian matriks. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Perkalian Matriks

Perkalian matriks ialah sebuah operasi biner antara dua matriks yang menghasilkan sebuah matriks baru dalam medan tertentu. Dalam perkalian ini terdapat beberapa sifat di dalamnya. Adapun sifat sifat perkalian matriks yaitu sebagai berikut:
  • Dalam penjumlahan terdapat sifat komutatif yang berupa A + B = B + A.
  • Dalam penjumlahan terdapat sifat asosiatif yang berupa (A + B) + C = A + (B + C).
  • Matriks Nol bersifat A + 0 = A.
  • Lawan matriks bersifat A + (-A) = 0.
  • Dalam perkalian terdapat sifat asosiatif yang berupa (AB) C = A (BC).
  • Dalam perkalian terdapat sifat distributif kiri yang berupa A(B + C) = AB + AC.
  • Dalam perkalian terdapat sifat distributif kanan yang berupa (A + B)C = AC + BC.
  • Perkalian dengan konstanta bersifat k(AB) = (kA)B = A(kB), dimana k ialah konstanta real.
  • Perkalian dengan matriks satuan bersifat AI = IA = A.
Baca juga : Pengertian Bilangan Asli Beserta Contohnya Terlengkap
Sifat sifat perkalian matriks di atas digunakan untuk menyelesaikan contoh soal perkalian matriks yang tersedia. Selain sifat tersebut, adapula rumus yang digunakan untuk menentukan nilai matriksnya. Secara sederhana perkalian matriks ialah perkalian antara dua matriks yang menghasilkan matriks baru, baik ordonya sama ataupun berbeda. Di bawah ini terdapat penjelasan mengenai rumus dan contoh soal materi perkalian matriks yaitu sebagai berikut:

Rumus Perkalian Matriks

Dua buah matriks dapat dikalikan dengan rumus tertentu. Rumus ini tentunya berdasar pada sifat sifat dalam perkalian matriks di atas. Adapun rumus yang digunakan untuk menyelesaikan perkalian matriks yaitu sebagai berikut:
Perkalian matriks ini dapat dilakukan apabila matriks pertamanya memiliki jumlah kolom sama dengan baris pada matriks keduanya. Hasil dari perkalian matriks ini menghasilkan matriks baru yang barisnya sama dengan baris pada matriks pertamanya.
Baca juga : Cara Merasionalkan Bentuk Akar Beserta Contoh Soalnya

Contoh Soal Perkalian Matriks

Dalam materi perkalian matriks tidak hanya terdapat pembahasan mengenai pengertian perkalian matriks, sifat sifat perkalian matriks dan rumus perkalian matriks saja. Selain itu adapula beberapa contoh soal terkait perkalian matriks tersebut. Berikut contoh soal dan pembahasannya yaitu diantaranya:

1. Tentukan perkalian antara matriksdan?

Jawab.
Cara menghitung perkalian matriks dapat dilakukan dengan metode seperti di bawah ini:

2. Tentukan perkalian antara matriksdan?

Jawab.
Contoh soal perkalian matriks tersebut dapat diselesaikan dengan langkah langkah di bawah ini:
Demikianlah penjelasan mengenai materi perkalian matriks seperti rumus perkalian matriks, sifat sifat perkalian matriks dan contoh soal perkalian matriks. Perkalian matriks merupakan sebuah operasi biner antara dua matriks yang menghasilkan sebuah matriks baru dalam medan tertentu. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

0 Response to "Materi Perkalian Matriks (Rumus, Sifat dan Contoh Soal)"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel