Materi Garis dan Sudut Matematika SMP Kelas 7 Beserta Contoh Soal

Materi Garis dan Sudut Matematika SMP Kelas 7 Beserta Contoh Soal - Ketika dibangku Sekolah Menengah Pertama (SMP) terdapat pembelajaran mengenai materi garis dan sudut Matematika. Materi pembelajaran ini biasanya terdapat dalam pelajaran kelas 7 SMP. Materi hubungan garis dan sudut kelas 7 SMP ini meliputi beberapa sub menu di dalamnya. Adapun beberapa sub menu yang terdapat dalam pelajaran tersebut terdiri dari hubungan antara dua garis, hubungan antara dua garis, jenis jenis sudut, sifat sifat sudut dan lain sebagainya. Lalu apa sebenarnya pengertian sudut itu? Apa pengertian garis itu? Bagaimana cara menyelesaikan soal soal garis dan sudut?
Materi Pembelajaran Garis dan Sudut Kelas 7 SMP
Materi pembelajaran garis dan sudut ini perlu dipahami dan dikuasai karena sering digunakan menjadi salah satu soal Ujian Sekolah maupun Ujian Nasional. Materi garis Matematika kelas 7 SMP dan materi sudut Matematika SMP kelas 7 ini memang tergolong sederhana. Namun jika anda tidak mengetahui cara mengerjakannya, maka akan kesulitan untuk menyelesaikan soal soalnya. Nah pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang materi garis dan sudut Matematika SMP kelas 7 beserta contoh soal. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.


Materi Garis dan Sudut Matematika SMP Kelas 7 Beserta Contoh Soal

Garis dan sudut merupakan materi wajib yang harus dipelajari di bangku SMP. Umumnya materi ini akan disampaikan pada semester 1 dimana siswa masih mendapatkan pengenalan tentang matematika SMP. Mempelajari materi garis dan sudut matematika untuk SMP kelas 7 memang sangat menyenangkan. Materi ini tidak terlalu sulit dan mudah untuk mencari sumber belajar termasuk latihan soal garis dan sudut SMP.

Untuk penjelasan tentang materi garis dan sudut Matematika kelas 7 SMP ini akan saya bagi menjadi dua sub menu. Adapun sub menunya terdiri dari penjelasan materi garis Matematika untuk kelas 7 SMP dan materi sudut Matematika untuk kelas 7 SMP. Berikut penjelasan selengkapnya:
Baca juga : Cara Menentukan Faktor dari Suatu Bilangan Terlengkap

Garis

Pertama saya akan menjelaskan materi garis dan sudut yang berhubungan dengan materi garis Matematika. Pengertian garis ialah titik titik tak terhingga yang disusun berderet dan bersebelahan kedua arah sehingga bentuknya memanjang, baik ke arah atas/bawah ataupun kiri/kanan. Dalam garis tersebut terdapat pembelajaran mengenai kedudukan dua garis yang meliputi garis sejajar, garis berhimpit, garis berpotongan, dan garis bersilangan. Berikut penjelasan mengenai kedudukan dua buah garis yaitu meliputi:
Gambar Kedudukan Dua Garis
Garis Sejajar
Kedudukan dua garis yang pertama ialah garis sejajar. Dua buah garis memiliki posisi yang sejajar jika dalam satu bidang terdapat dua garis yang sama arahnya dan jika kedua garis tersebut diperpanjang maka tidak dapat berpotongan.

Garis Berpotongan

Kedudukan dua garis berpotongan termasuk dalam salah satu materi garis dan sudut Matematika. Dua buah garis memiliki kedudukan yang berpotongan jika keduanya memiliki titik persekutuan atau titik potong.

Garis Berhimpit

Kedudukan dua garis selanjutnya ialah garis berhimpit. Dua buah garis dapat berhimpit jika keduanya mempunyai paling sedikit dua titik potong. Misalnya jarum jam yang menunjukkan pukul 12 tepat. Maka akan terjadi himpitan antara kedua jarum jam tersebut.

Garis Bersilangan

Kedudukan dua buah garis selanjutnya ialah garis bersilangan. Dua buah garis dapat saling bersilangan jika keduanya tidak terletak dalam bidang yang sama dan keduanya tidak sejajar.


Sudut

Selanjutnya saya akan menjelaskan materi garis dan sudut yang berhubungan dengan materi sudut Matematika. Pengertian sudut ialah dua buah garis sinar yang membentuk suatu daerah karena titik pangkalnya saling berhimpit atau bersekutu. Sudut tersebut memiliki bagian bagiannya sendiri. Berikut bagian bagian pada sudut yaitu meliputi:
  1. Kaki sudut ialah garis sinar yang digunakan untuk menciptakan sudut.
  2. Titik sudut ialah titik potong atau titik pangkal yang digunakan garis sinar untuk saling berhimpitan.
  3. Daerah sudut ialah ruang atau daerah yang terdapat di antara dua buah kaki sudutnya.
Gambar Bagian Bagian Sudut

Jenis Jenis Sudut
Dalam materi garis dan sudut terdapat pembahasan mengenai jenis jenis sudut. Sudut tersebut dapat dibagi menjadi beberapa macam berdasarkan besar daerah sudut yang dapat dibentuk yaitu meliputi:
  • Sudut Siku Siku ialah sudut yang besar daerahnya sekitar 90°.
  • Sudut Lancip ialah sudut yang besar daerahnya sekitar 0° sampai 90° (0°< D < 90°).
  • Sudut Tumpul ialah sudut yang besar daerahnya sekitar 90° sampai 180° (90°< D < 180°).
  • Sudut Lurus ialah ialah sudut yang besar daerahnya sekitar 180°.
  • Sudut Refleks ialah sudut yang besar daerahnya sekitar 180° sampai 360° (180°< D < 360°).

Hubungan Antara Dua Sudut
Selanjutnya saya akan menjelaskan tentang hubungan antara dua sudut dalam materi sudut kelas 7 SMP. Jika dua buah sudut digabungkan menjadi satu maka akan membentuk hubungan seperti di bawah ini:

Sudut Berpenyiku
Dua buah sudut yang berhimpitan akan menghasilkan bentuk sudut siku siku sehingga salah satu sudut dijadikan sebagai sudut penyiku diantara kedua sudut tadi. Dengan begitu dua buah sudut yang berhimpitan tersebut dapat dikatakan sebagai sudut komplemen atau berpenyiku. Materi ini perlu anda ketahui sebelum lanjut ke materi garis dan sudut Matematika lainnya. Agar anda lebih paham mengenai sudut berpenyiku ini maka dapat anda perhatikan gambar di bawah ini:
Gambar Sudut Berpenyiku

Sudut Berpelurus
Hubungan dua sudut selanjutnya ialah sudut berpelurus. Jika dua sudut saling berhimpitan maka akan menghasilkan sudut lurus, dimana salah satu sudut dijadikan sebagai sudut pelurus untuk sudut lainnya. Maka dari itu hubungan dua buah sudut tersebut dapat dinamakan dengan sudut suplemen atau sudut berpelurus. Untuk lebih jelasnya dapat anda perhatikan gambar di bawah ini:
Gambar Sudut Berpelurus

Hubungan Antar Sudut Jika Dua Garis Sejajar Dipotong Garis Lain
Dalam materi garis dan sudut SMP kelas 7 terdapat pembelajaran mengenai hubungan antar sudut. Hubungan antara dua sudut ini terjadi ketika dua garis yang sejajar dipotong oleh garis lain. Perhatikan gambar di bawah ini!
Gambar Dua Garis Sejajar Dipotong Garis Lain
Berdasarkan gambar di atas kita dapat simpulkan bahwa dua buah garis sejajar akan membentuk hubungan sudut tertentu jika dipotong dengan garis lain. Adapun beberapa hubungan antar sudut yang akan terbentuk yaitu meliputi:

Sudut Sehadap (Sama Besar)
Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan sehadap dan sama besar jika besar dan posisinya sama. Berdasarkan gambar diatas terdapat sudut sehadap yang terletak pada:
∠A = ∠P 
∠B = ∠Q
∠C = ∠R
∠D = ∠S

Sudut Dalam Berseberangan (Sama Besar)

Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan dalam berseberangan dan sama besar jika posisinya berseberangan dan terletak di bagian dalam garis. Pembelajaran ini termasuk dalam materi garis dan sudut Matematika SMP. Berdasarkan gambar diatas terdapat sudut dalam berseberangan yang terletak pada:
∠C = ∠Q 
∠D = ∠P

Sudut Luar Berseberangan (Sama Besar)
Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan luar berseberangan dan sama besar jika posisinya berseberangan dan terletak di bagian luar garis. Berdasarkan gambar diatas terdapat sudut dalam berseberangan yang terletak pada:
∠A = ∠S
∠B = ∠R

Sudut Dalam Sepihak
Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan dalam sepihak jika berada di bagian sisi yang sama dan terletak di bagian dalam garis. Pembelajaran ini termasuk dalam materi garis dan sudut kelas 7 SMP. Berdasarkan gambar diatas terdapat sudut dalam sepihak yang terletak pada:
∠D + ∠P = 180°
∠C + ∠Q = 180°

Sudut Luar Sepihak
Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan luar sepihak jika berada di bagian sisi yang sama dan terletak di bagian luar garis. Berdasarkan gambar diatas terdapat sudut luar sepihak yang terletak pada:
∠B + ∠R = 180°
∠A + ∠S = 180°

Sudut Bertolak Belakang (Sama Besar)
Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan bertolak belakang dan sama besar jika letaknya saling bertolak belakang. Pembelajaran ini termasuk dalam materi garis dan sudut Matematika SMP. Berdasarkan gambar diatas terdapat sudut bertolak belakang yang terletak pada:
∠A = ∠C 
∠B = ∠D
∠P = ∠R 
∠Q = ∠S

Contoh Soal Materi Garis dan Sudut

1. Perhatikan gambar di bawah ini!
Gambar Contoh Soal Materi Garis dan Sudut #1
Hitunglah besar pelurus sudut ABD?

Jawab.
Sudut berpelurus memiliki besar sudut 180⁰.
Maka,
(2x + 10)⁰ + (x + 8)⁰ = 180⁰
     2x + x + 10⁰ + 8⁰ = 180⁰
                   3x + 18⁰ = 180⁰
                             3x = 180⁰ - 18⁰
                             3x = 162⁰
                               x = 54⁰
Besar sudut pelurus ABD = besar sudut CBD, sehingga:
∠CBD = x + 8⁰ = 54⁰ + 8⁰ = 62⁰
Jadi, besar sudut pelurus ABD ialah 62⁰.

2. Perhatikan gambar di bawah ini!
Gambar Contoh Soal Materi Garis dan Sudut #2
Hitunglah besar ∠QPR?

Jawab.
Cara 1
Pertama menghitung besar ∠PRQ terlebih dahulu, maka:
∠PRQ + ∠QRS = 180⁰
   ∠PRQ + 110⁰ = 180⁰
               ∠PRQ = 180⁰ - 110⁰ = 70⁰
Setelah itu hitung nilai x dalam segitiga PRQ. 
Dalam segitiga terdapat jumlah ketiga sudut sebesar 180⁰.
Maka,
∠QPR + ∠PQR + ∠PRQ = 180⁰
              x + x + 2⁰ + 70⁰ = 180⁰
                          2x + 72⁰ = 180⁰
                                    2x = 180⁰ - 72⁰ 
                                    2x = 108⁰
                                      x = 54⁰
Besar ∠QPR = x = 54⁰

Cara 2
Mencari nilai x dengan rumus cepat yaitu:
x + x + 2⁰ = 110⁰
            2x = 110⁰ - 2⁰
            2x = 108⁰
              x = 54⁰
Besar ∠QPR = x = 54⁰
Jadi, besar ∠QPR ialah 54⁰.

Sekian penjelasan mengenai materi garis dan sudut Matematika SMP kelas 7 beserta contoh soal. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi pembelajaran Matematika kelas 7 SMP seputar garis dan sudut di atas.

0 Response to "Materi Garis dan Sudut Matematika SMP Kelas 7 Beserta Contoh Soal"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel